Народився 17 грудня 1963 року в місті Веймар, Німецька Демократична Республіка.

У 1981 році закінчив Уссурійське Суворовське військове училище. У 1985 році — Далекосхідне Загальновійськове командне училище.

Розпочав службу командиром взводу батальйону морської піхоти. У вересні 2003 року в званні підполковника очолив окрему інженерну роту, передану до складу батальйону військової частини.

У 2010–2012 роках — заступник начальника управління Західного територіального командування внутрішніх військ МВС України. З серпня 2012 року — начальник управління бойової та спеціальної підготовки Головного управління внутрішніх військ МВС України (тепер Національної гвардії України).

24 серпня 2013 року присвоєно військове звання генерал-майора.

«Сергій Кульчицький – це був солдат і генерал. Це був батько для солдатів та їхній покровитель. Він ніколи їх не залишав, завжди був з ними: їв з однієї тарілки, спав з ними у наметах. Це був генерал від Бога. Вічна йому пам’ять і шана», – зазначив Дмитро Загарія.

Командир першого батальйону Національної гвардії України, старший лейтенант гвардії Олексій Пальваль, який в останні дні перебував разом із генерал-майором, розповів: «Я проходив службу у першій ротації під командуванням генерал-майора Кульчицького зі своїм першим батальйоном. Гелікоптер був збитий комплексом ПЗРК, у якому знаходився генерал-майор, а також бійці спецпідрозділу «Ягуар» та «Беркуту». Гелікоптер упав, сталося загоряння. Про результат ви знаєте».

Він додав, що під час служби у місті Слов’янськ генерал-майор Сергій Кульчицький жив на рівні солдат, разом із ними – як і де доводилося. Завжди користувався авторитетом у солдатів та офіцерів, був дуже хорошою людиною і завжди підтримував інших.

«Якщо я скажу, що це була мужня людина, я скажу мало. Це людина, яка без бронежилету ходила на бойові завдання. Повірте, таких більше немає», – наголосив командир першого батальйону Нацгвардії.

Вертоліт, на якому знаходився генерал-майор Сергій Кульчицький та ще 12 військових, був збитий терористами неподалік гори Карачун.

Наказом президента України йому присвоєно звання Герой України посмертно.

Похований на Личаківському цвинтарі у Львові.

Невістка Ірина Кульчицька в лавах нової львівської поліції

Герої не вмирають!